Question

Определи, при каком целом значении параметра а уравнение
x^2-5x+a/x-1=0 имеет
единственный корень.

Answer 1

Объяснение:

учтём, что х≠1, тогда х²-5х+а=0

чтобы был единственый корень, то дискриминант должен быть равен нулю:

$D = 25 - 4a = 0 \\ 25 - 4a = 0 \\ 4a = 25 \\ a = 6.25$

но т.к. а должно быть целым числом, то таких значений а, при котором должен быть единственный корень в уравнении х²-5х+а=0, не существует