Сумма двух натуральных чисел равна `4379`. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, равную `1`, то получится второе число. Найдите все такие пары чисел.
Ответы
Ответ:
3981 и 398.
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомые числа через х и у.
Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 4379, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 4379.
Также известно, если эту цифру 1 зачеркнуть, то получится второе число.
Пусть таким слагаемым будет число х.
Зачеркнув единицу, которой оканчивается число х равносильно вычитанию из числа х числа 1 и делению полученной разности на 10, следовательно, можем составить следующее уравнение:
(х - 1) / 10 = у.
Подставим в первое уравнение значение у = (х - 1) / 10 из второго уравнения, получаем:
х + (х - 1) / 10 = 4379.
Решаем полученное уравнение:
10х + х - 1 = 10 * 4379;
11 х - 1 = 43790;
11х = 43790+ 1;
11х = 43791;
х = 43791 / 11;
х = 3981.
Зачеркивая единицу в написании числа х, находим у:
у = 398.
ОТВЕТ: 3981 и 398.