Question

сколько холодной воды и сколько горячей воды надо взять чтобы получить v=5 литров воды при температуреt=50c? температура холодной воды t1=15c,температура горячей t2=90c теплоемкость воды c=4200 Дж/кг c,плотность воды p=1000кг/м³​

Answer 1

Для простоты расчета лучше считать в массе а не в объеме

m=ρV=1000 кг/м³×0,005 м³=5 кг

t=50°C

t₁=15°C

t₂=90°

c=4200 Дж/кг×С

Δt₁=t-t₁=50°C-15°C=35°C

Δt₂=t₂-t=90°C-50°C=40°C

V₁,V₂-?

Для начала пусть масса холодной воды будет m₁, а горячая вода

m₂=m-m₁

По закону сохранения теплоты

Q₁+Q₂=0

Однако не забываем, что горячая вода охлаждается то есть ее теплота отрицательная

Q₁-Q₂=0

cm₁Δt₁-cm₂Δt₂=0

cm₁Δt₁-cΔt₂(m-m₁)=0

cm₁Δt₁-cΔt₂m+cΔt₂m₁=0

cm₁Δt₁+cΔt₂m₁=cΔt₂m

m₁Δt₁+m₁Δt₂=Δt₂m

m₁(Δt₁+Δt₂)=Δt₂m

m₁=(Δt₂m)/(Δt₁+Δt₂)=(40°C×5кг)÷(40°С+35°С)=2,7  кг

m₂=m-m₁=5 кг-2,7 кг=2,3 кг

холодная вода: V₁=m₁/ρ=2.7 кг÷1000 кг/м³=0,0027 м³=2,7 л

горячая вода:   V₂=m₂/ρ=2.3 кг÷1000 кг/м³=0,0023 м³=2,3 л