Question

Даю 100 баллов
На первой фотке вопросы
На втрой фотке ответы
Нужно решение
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

y = x²·eˣ

y' = 2x·eˣ + x²·eˣ

2)

y(x) = sin 8x

y'(x)  = 8·cos 8x

3)

y = x² + 3x -4

y' = 2x + 3

k = y'(x₀) = y' (2) = 2·2 + 3 = 7

4)

f(x) = 5x + x²

f'(x) = 5 + 2x

f''(x) = 2

5)

S(t) = 0,2t² -3t + 4

V(t) = S'(t) = 0,4·t - 3

V(4) = 0,4·4 - 3 = - 1,4

7)

$\int\limits(2x^3-3x^2+1)} \, dx = \frac{2x^4}{4}-\frac{3x^3}{3}+x+ C=$

$= \frac{x^4}{2}-x^3+{x} +C$

8)

t = 2x + 3

dt = 2dx

$dx = \frac{1}{2}dt$

$\int\limits \sqrt{2x+3} \, dx = \frac{1}{2}\int\limits\sqrt{t} \, dt$