Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторо- ни квадрата, на 5 см. Знайдіть відстань від точки до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см.
Ответы
Ответ:
4 см - расстояние от точки до плоскости квадрата
Пошаговое объяснение:
По условию точка удалена от каждой стороны квадрата.
Пусть это точка S удалена от каждой стороны квадрата ABCD .
Если точка равноудалена от каждой стороны квадрата, то она проектируется в центр квадрата, то есть точку пересечения диагоналей квадрата.
Значит, точка О- это точка пересечения диагоналей квадрата.
Если площадь квадрата равна 36 см², то его сторона равна 6 см, так как площадь квадрата определяется по формуле:
где а - сторона квадрата.
Расстоянием от точки до стороны на рисунке будет SM=5 см.
Расстоянием от точки до плоскости является длина отрезка SO
Рассмотрим ΔSOM - прямоугольный. OM= a:2=6:2=3 см.
Тогда ΔSOM - египетский и SO=4 см.
Значит, расстояние от точки до плоскости квадрата равно 4 см.
![](https://st.uroker.com/files/cc0/cc028d64408ddd05a4a9362447c3d282.png)