Question

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторо- ни квадрата, на 5 см. Знайдіть відстань від точки до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см.​

Answer 1

Ответ:

4 см - расстояние от точки до плоскости квадрата

Пошаговое объяснение:

По условию точка удалена от каждой стороны квадрата.

Пусть это точка S удалена от каждой стороны квадрата ABCD .

Если точка равноудалена от каждой стороны квадрата, то она проектируется в центр квадрата, то есть точку пересечения диагоналей квадрата.

Значит, точка О- это точка пересечения диагоналей квадрата.

Если площадь квадрата равна 36 см², то его сторона равна 6 см, так как площадь квадрата определяется по формуле:

$S=a^{2} ,$ где а - сторона квадрата.

Расстоянием от точки до стороны на рисунке будет SM=5 см.

Расстоянием от точки до плоскости является длина отрезка SO

Рассмотрим ΔSOM - прямоугольный. OM= a:2=6:2=3 см.

Тогда ΔSOM  - египетский и SO=4 см.

Значит, расстояние от точки до плоскости квадрата равно 4 см.