Question

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB=12, cos A=2корня из пяти /5. Найдите высоту CH

Answer 1

треугольник АВС равнобедренный, ВС=АС, АВ=12, высота СН=медиане, АН=НВ=12/2=6, СН=АН*tgA, tgA = корень(1-cos A в квадрате) / cos A=корень(1-20/25) /(2*корень5/5)=1/2, СН=6*1/2=3

Answer 2

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, СН- высота, биссектиса, медиана. АН=12:2=6 
Рассмотрим прямоуг. тр-к АСН:
 cos A= АН:АС
6:АС=2корня из пяти /5
АС=30:2корня из 5=15:корень из 5
По т. Пифагора СН^2=225:5-36=9
CН=3