Question

Привет) Снова нужна помощь. Максимум баллов!

Напишите подробно, что тут и откуда взялось, а то посокращали как обычно( Особенно мне интересно, каким образом появился знак умножения после последнего =

Заранее спасибо ♡

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

Ответ:

Надо просто выполнить вычитание, подставив вместо  $y(x_2)$  и  $y(x_1)$  соответственные выражения .

$y(x_2)-y(x_1)=\Big(x_2+\dfrac{1}{x_2}\Big)-\Big(x_1+\dfrac{1}{x_1}\Big)=\dfrac{x_2^2+1}{x_2}-\dfrac{x_1^2+1}{x_1}=\\\\\\=\dfrac{(x_2^2+1)\cdot x_1-(x_1^2+1)\cdot x_2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{x_2^2x_1+x_1-x_1^2x_2-x_2}{x_1\cdot x_2}=\\\\\\=\dfrac{x_1x_2(x_2-x_1)-(x_2-x_1)}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{(x_2-x_1)(x_1x_2-1)}{x_1\cdot x_2}=(x_2-x_1)\cdot \dfrac{x_1x_2-1}{x_1\cdot x_2} > 0$

$\star \ x_2-x_1 > 0\ ,\ tak\ kak\ \ x_2 > x_1\\\\ {}\ \ x_1x_2-1 > 0\ ,\ tak\ kak\ \ x_1x_2 > 1\\\\{}\ \ x_1x_2 > 0 > 1\ ,\ tak\ kak\ \ x_1 > x_2 > 1$

Получили , что при  $x_2 > x_1$  значения функции связаны соотношением  $y(x_2)-y(x_1) > 0\ \ \Rightarrow \ \ y(x_2) > y(x_1)$  ,  а значит функция возрастающая .