Ответы
Ответ:
18 "слов"
Пошаговое объяснение:
Итак, требуется из 8 предложенных букв:
N - 3 шт.
I - 1 шт.
Е - 3 шт.
Т - 1 шт
собрать непустые слова, в которых нет всех букв какого-либо из видов.
По-русски:
Нас просят: взять кучку букв
- из этой кучки выбрать буквы так, чтобы для каждой выбранной буквы осталась хотя бы одна ее "сестренка" в начальной кучке.
- из выбранных букв составить всевозможные слова... точнее буквосочетания (привет, великий и могучий народный непечатный!..)
- посчитать скока разных "словей" получили.
Анализируем.
1) Сразу заметим, что буквы "I", "T" - "единственные ребёнки". Мама-слово их не отдаст. Забыли про них.
2) Остались 2 "многодетных" буквы:
• 3 буквы N
• 3 буквы Т
Из них нам доступны только 2 буквы N и 2 буквы Т соответственно, т.е 4 буквы. А взять мы можем 1, 2, 3 или все 4 буквы. Так и сделаем, по нарастающей.
Творим.
1 буква подарит 2 слова:
2 варианта: 1) N; 2) T
2 буквы - 4 сочетания:
• 2 слова из одинаковых букв (NN; TT)
• 2 слова из разных букв (NТ; TN)
3 буквы даст 6 сочетаний
арианты "2 и 1" (2N + T; 2T + N) симметричны
Варианты дает одинокая буква. Допустим, это Т
Она может быть 1-й, 2-й или 3-й. (А парные буквы одинаково занимают оставшиеся места, их уже по-разному не расставишь) - итого 3 слова;
с учетом симметрии для буквы N
3 • 2 = 6 слов
4 буквы тоже 6 сочетаний.
Поясню. В слове из 4 букв ставим на место первую.
Это может быть:
а) буква N.
И мы остаемся с набором 2Т + N - 3 слова
б) буква Т - симметрично N, ещк 3 слова.
Итого
6 слов из 4 букв.
6 слов из 3 букв.
4 слова из 2 букв.
2 слова из 1 буквы
В сумме дают 6 + 6 + 4 + 2 = 18 "слов"
Ответ: Всего 18 "слов"