Question

Решите систему уравнений: (помогите пожалуйста!!)
{ x²+3|x|y-3y²=1,
{ 2x²-|x|y+y²=2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{x^2+3|x|y-3y^2=1} \atop {2x^2-|x|y+y^2=2}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{2x^2+6|x|y-6y^2=2} \atop {2x^2-|x|y+y^2=2}} \right.$

вычтем из 1 уравнение 2 уравнение

$7}|x|y-7y^2=0\\\\7y(|x|-y)=0\\\\1)y=0\\\\x^2+3|x|y-3y^2=1\\x^2+3|x|\cdot0-3\cdot0^2=1\\x^2=1;~x=\pm1\\\boldsymbol{(-1;0)~(1;0)}\\\\2)y=|x|\\\\x^2+3|x|\cdot|x|-3|x|^2=1\\x^2=1;x=\pm1\\\boldsymbol{(-1;1)~(1;1)}\\\\Otvet:\boldsymbol{(-1;0)~(1;0)}~\boldsymbol{(-1;1)~(1;1)}$