Question

Практическая работа по алгебре .
«Исследование зависимости расположения графиков линейны функций от значения k и b»
Составить таблицы и построить графики функций :
1) Y=3x Чему равно k и b?
2) Y=-3x Чему равно k и b?
3) Y =-2x+2 Чему равно k и b?
4) Y =2x-4 Чему равно k и b?
5) Y =4 Чему равно k и b?
Ответить на вопросы:
В каких случаях график функции проходит:
1) через начало координат?
2) образует тупой угол с положительным направлением оси X ?
3) образует острый угол с положительным направлением оси X ?
4) параллельно оси абсцисс ?

Answer 1

Ответ:

1) График функции проходит через начало координат, если b = 0.

2) График образует тупой угол с положительным направлением оси X, если k < 0.

3) График образует тупой угол с положительным направлением оси X, если k > 0.

4) График проходит параллельно оси абсцисс, если k = 0.

Объяснение:

Выполнить практическую работу: «Исследование зависимости расположения графиков линейны функций от значения k и b»

у = kx + b

- линейная функция, график - прямая.

Составить таблицы и построить графики функций :

1) у = 3х

k = 3; b = 0

Для построения графика достаточно двух точек:

х = 1; у = 3;

х = -1; у = -3

Строим две точки и соединяем их.

Получили график у = 3х (красный)

2) у = -3х

k = -3; b = 0

Для построения графика достаточно двух точек:

х = 1; у = -3;

х = -1; у = 3

Строим две точки и соединяем их.

Получили график у = -3х (зеленый)

3) у = -2х + 2

k = -2; b = 2

Для построения графика достаточно двух точек:

х = 2; у = -2;

х = -1; у = 4.

Строим две точки и соединяем их.

Получили график у =  -2х + 2 (синий)

4) у = 2х - 4

k = 2; b = -4

Для построения графика достаточно двух точек:

х = 3; у = 2;

х = 1; у = -2.

Строим две точки и соединяем их.

Получили график у = 2х - 4 (коричневый)

5) у = 4

k = 0; b = 4

График - прямая, параллельная оси Ох.

Пересекает ось Оу в точке (0; 4)

Получили график у = 4 (фиолетовый)

Ответить на вопросы:

В каких случаях график функции проходит:

1) через начало координат?

График функции проходит через начало координат, если

b = 0

2) образует тупой угол с положительным направлением оси X ?

График образует тупой угол с положительным направлением оси X, если

k < 0

3) образует острый угол с положительным направлением оси X ?

График образует тупой угол с положительным направлением оси X, если

k > 0

4) параллельно оси абсцисс ?

График проходит параллельно оси абсцисс, если

k = 0