Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его проекция на гипотенузу равна 2 см, а сама гипотенуза равна 5 см. Найдите другой катет этого прямоугольного треугольника и его проекцию на гипотенузу.

Answer 1

Объяснение:

Задача на метрические соотношения:

Пускай катет что мы ищем b, тогда гипотенуза - с, а проекция этого катета на гипотенузу - b*.

b* = c - проекция другого катета( по условию 2 см) = 5 - 2 = 3 см

По метрическим соотношениям:

$b^{2} = b^{*} * c\\b = \sqrt{b^{*}* c} = \sqrt{3*5} = \sqrt{15}$ см

Ответ: $\sqrt{15}$ см