Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!сторона ромба равна 14 а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 3 найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

84 кв. ед. - площадь ромба

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. Пусть дан ромб АВСD . Сторона ромба равна 14 ед. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба 3 ед. Расстояние ОК= 3.

Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольника, поэтому площадь ромба можно найти, как произведение площади одного треугольника на 4.

Рассмотрим Δ ВОС - прямоугольный. Отрезок ОК является высотой этого треугольника. Тогда найдем площадь этого треугольника как полупроизведение стороны на  высоту, проведенную к этой стороне.

$S= \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot OK ;\\\\S= \dfrac{1}{2} \cdot14\cdot3=7\cdot3=21$

Тогда площадь ромба будет

$S= 4\cdot21=84$ кв. ед.