Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!
Знайдіть 7-й член і суму 6 перших членів геометричної прогресії, якщо b= - 64, q = 0,5

Answer 1

Ответ:

$b_1=-64\ ,\ q=0,5$

Формула n-го члена геометрической прогрессии   $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$  .

$b_7=b_1q^6=-64\cdot 0,5^6=-64\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^6=-64\cdot \dfrac{1}{64}=-1$

Формула сумма n первых членов геом. прогрессии   $S_{n}=\dfrac{b_1\, (q^{n}-1)}{q-1}$ .

$S_{6}=\dfrac{b_1\, (q^{6}-1)}{q-1}=\dfrac{-64\, \Big(\dfrac{1}{2^6}-1\Big)}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{-64\cdot \dfrac{-63}{64}}{-\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{63}{\dfrac{1}{2}}=-63\cdot 2=-126$

Answer 2

b₁=-64, q = 0.5=1/2

________________

b₇-?  S₆-?

Решение.

формулы для решения bn=b₁*qⁿ⁻¹⇒b₇=b₁*q⁶=(-64)*(1/2)⁶=-64/64=-1;

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)⇒S₆=-1*((1/2)⁶-1)((1/2)-1)=-((1/64)-1)/(-1/2)=

-(-63/64)*(-2)=-63*2=-126