Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии (bn), если b4-b1=52, b1+b2+b3=26. Решите с помощью системы уравнений​

Answer 1

b1+b2+b3=26
b+2b+3b=26
6b=26
b=13/3
b=4 1/3 или b=4,3

Answer 2

Ответ:

728

Объяснение:

b₄-b₁=52    b₁q³-b₁=52

b₁+b₂+b₃=26   b₁+b₁q+b₁q²=26

{b₁(q³-1)=52

{b₁(1+q+q²)=26     разделим первое уравнение системы на второе

b₁(q³-1)/b₁(1+q+q²)=52/26

(q³-1)/(1+q+q²)=2

(q-1)(q²+q+1)/(1+q+q²)=2

q-1=2  q=3

b₁=52/(3³-1)  b₁=52/26=2

S₆=2(3⁶-1)/(3-1)=3⁶-1=728    

использовали формулы:   bₙ=b₁qⁿ⁻¹     Sₙ=b₁(qⁿ-1)/(q-1)