Question

помогите решить уравнение с дробями
1 1 2
_ - _ = _
х+5 х+13 21

Answer 1

$\frac{1}{x+5} -\frac{1}{x+13} =\frac{2}{21}$,   x≠-5, x≠-13

$\frac{1}{x+5} -\frac{1}{x+13} -\frac{2}{21}=0$

Наименьший общий знаменатель - 21(х+5)(х+13)

$\frac{21(x+13)-21(x+5)-2(x+5)(x+13)}{21(x+5)(x+13)} =0$

$\frac{21x+273-21x-105+(-2x-10)(x+13)}{21(x+5)(x+13)} =0$

$\frac{273-105-2x^{2} -26x-10x-130}{21(x+5)(x+13)} =0$

$\frac{38-2x^{2} -36x}{21(x+5)(x+13)} =0$

38-2x²-36x=0

ax²+bx+c=0

-2x² -36x+38=0

D=(-36²)-4*(-2)*38=1600

$x1=\frac{36-\sqrt{1600} }{2*(-2)} = \frac{36-40}{-4} =1$

$x2=\frac{36+\sqrt{1600} }{2*(-2)} = \frac{36+40}{-4} =-19$

Ответ: х1=1, х2=-19