Question

разложите на линейные множители квадратный трехчлен -1/4x2-2x-3 СРОЧНО!!!
С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

$-\dfrac{1}{4}x^{2} -2x-3=-\dfrac{1}{4} (x+6)(x+2)$ разложение квадратного трехчлена на множители

Объяснение:

Разложим на множители квадратный трехчлен $-\dfrac{1}{4}x^{2} -2x-3$.

Для разложения на множители квадратного трехчлена воспользуемся формулой

$ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1})(x-x{_2})$, где  $x{_1},x{_2} -$ корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена , решив квадратное уравнение

$-\dfrac{1}{4}x^{2} -2x-3 =0|\cdot(-4);\\\\x^{2} +8x+12=0;\\D=8^{2} -4\cdot1\cdot12 =64-48=16=4^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{-8-4}{2} =-\dfrac{12}{2} =-6;\\\\x{_1}= \dfrac{-8+4}{2} =-\dfrac{4}{2} =-2.$

Тогда получим разложение квадратного трехчлена на множители

$-\dfrac{1}{4}x^{2} -2x-3=-\dfrac{1}{4} (x+6)(x+2)$