Question

Найдите 5 первых элементов последовательности

Answer 1

Ответ:

1)

Первые 5 элементов последовательности $a_{1} = 4; a_{n + 1} = a_{n} + 3$

{4;7;10;13;16}

2)

Первые 5 элементов последовательности $a_{1} = -2;a_{2} = 6; a_{n + 2} = 3a_{n} + a_{n + 1};$

{-2;6;0;18;18}

3)

Первые 5 элементов последовательности

$a_{1} = 1;a_{2} = -2; a_{n + 2} = \dfrac{a_{n + 1}}{a_{n}};$

{1;-2;-2;1;-0,5}

Объяснение:

1)

$a_{1} = 4; a_{n + 1} = a_{n} + 3$

----------------------------------

$\boxed{a_{1} = 4}$ - по условию

$n = 1;$

$a_{1 + 1} = a_{1} + 3$

$\boxed{a_{2} = a_{1} + 3 = 4 + 3 = 7}$

$n = 2;$

$a_{2 + 1} = a_{2} + 3$

$\boxed{a_{3} = a_{2} + 3 = 7 + 3 = 10}$

$n = 3;$

$a_{3 + 1} = a_{3} + 3$

$\boxed{a_{4} = a_{3} + 3 = 10 + 3 = 13}$

$n = 4;$

$a_{4 + 1} = a_{4} + 3$

$\boxed{a_{5} = a_{4} + 3 = 13 + 3= 16}$

2)

$a_{1} = -2;a_{2} = 6; a_{n + 2} = 3a_{n} + a_{n + 1};$

----------------------------------

$\boxed{a_{1} = -2}$ - по условию

$\boxed{a_{2} = 6}$ - по условию

$n = 1;$

$a_{1 + 2} = 3a_{1} + a_{1 + 1}$

$\boxed{a_{3} = 3a_{1} + a_{2} = 3 \cdot (-2) + 6 = -6 + 6 = 0}$

$n = 2;$

$a_{2 + 2} = 3a_{2} + a_{2 + 1}$

$\boxed{a_{4} = 3a_{2} + a_{3} = 3 \cdot 6 + 0 = 18}$

$n = 3;$

$a_{3 + 2} = 3a_{3} + a_{3 + 1}$

$\boxed{a_{5} = 3a_{3} + a_{4} = 3 \cdot 0 + 18 = 18}$

3)

$a_{1} = 1;a_{2} = -2; a_{n + 2} = \dfrac{a_{n + 1}}{a_{n}};$

----------------------------------

$\boxed{a_{1} = 1}$ - по условию

$\boxed{a_{2} = -2}$ - по условию

$n = 1;$

$a_{1 + 2} = \dfrac{a_{1 + 1}}{a_{1}}$

$\boxed{a_{3} = \dfrac{a_{2}}{a_{1}} = \dfrac{-2}{1} = -2}$

$n = 2;$

$a_{2 + 2} = \dfrac{a_{2 + 1}}{a_{2}}$

$\boxed{a_{4} = \dfrac{a_{3}}{a_{2}} = \dfrac{-2}{-2} = 1}$

$n = 3;$

$a_{3 + 2} = \dfrac{a_{3 + 1}}{a_{3}}$

$\boxed{a_{5} = \dfrac{a_{4}}{a_{3}} = \dfrac{1}{-2} = -0,5}$