Question

Найдите производную.
$y = \frac{ \tan(x) }{1 - \tan(x) }$
​

Answer 1

Ответ:   y' = 1/[cos²x( 1 - tgx )²] .

Пошаговое объяснение:

y = tgx/( 1- tgx) ;  y' = [ tgx/( 1 - tgx ) ]' = [(tgx)'( 1 - tgx) - tgx*( 1 - tgx )']/( 1 -

   -  tgx )² = [ 1/cos²x *( 1 - tgx) - tgx( 0 - 1/cos²x ) ]/( 1 - tgx )² =

= ( 1/cos²x - 1/cos²x * tgx + 1/cos²x * tgx )/( 1 - tgx )² = 1/[cos²x( 1 - tgx )²] .