Question

Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см і нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайти об'єм призми​

Answer 1

Ответ:

$V=16\sqrt{2}$ cм^2

Пошаговое объяснение:

якщо чотирикутна призма правильна то всі її грані правильні чотирикутники , тобто квадрати .

для того щоб знайти об'єм призми треба V = So*h

треба знайти висоту , її можна знайти за теоремою піфагора з бічної грані де проведена діагональ , тобто позначаємо х одне ребро , а в нас всі ребра рівні , потім записуємо

$x^{2} + x^{2} = 4^{2}\\2x^{2} = 16\\x^{2}=8\\x=2\sqrt{2$

тобто висота дорівнює $2\sqrt{2}$

тепер шукаємо площу основи

в основі лежить квадрат , площа квадрата х^2, де х - це сторона квадрата а в нас ще й ребро призми

отже

$So = (2\sqrt{2})^{2}\\So = 8$

тепер

$V = 8*2\sqrt{2}\\V=16\sqrt{2}$