Question

Рациональные уравнения

​

Answer 1

возведем обе части уравнения в квадрат.

х²+27=4х²

3х²=27

х=±3

корень -3- не подходит, т.к. правая часть при х=-3 превращается в отрицательное число -6. а корень четной степени не может быть отрицательным.

Ответ х=3

Answer 2

Ответ:

Решение иррациональных уравнений .

$\sqrt{x^2+27}=2x\ \ \ \Longleftrightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}2x\geq 0\\x^2+27=4x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\3x^2-27=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\x^2-9=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\(x-3)(x+3)=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\x_1=-3\ ,\ x_2=3\end{array}\right\\\\\\x_1=-3 < 0\ \ ne\ podxodit\ \ ,\ \ x_2=3\\\\Otvet:\ x=3\ .$