Question

2икс во второй степени минус 11икс плюс 5 равно нулю

Answer 1

$2x^{2} - 11x + 5 = 0$

Используем формулу дискриминанта:

$D=b^{2} -4ac=121-4*2*5=121-40=81$

Ищем корни:

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} \\x_{1}=\frac{11-\sqrt{81} }{2*2} \\x_{1}=\frac{11-9}{4} \\ x_{1} = \frac{2}{4} \\x_{1}=0,5\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2}=\frac{11+\sqrt{81} }{2*2} \\x_{2}=\frac{11+9}{4} \\ x_{2} = \frac{20}{4} \\x_{2}=5$

Проверка:

$2*0,5^{2}-11*0,5+5=0\\ 2*0,25-5,5+5=0\\0,5-5,5+5=0\\5,5-5,5=0\\ВЕРНО$

$2*5^{2}-11*5+5=0\\ 2*25-55+5=0\\50-55+5=0\\55-55=0\\ВЕРНО$

Ответ: 0,5; 5