Question

СРОЧНО!!!!Знайдіть суму членів геометричної прогресії,якщо bn=1458,q=3,n=7

Answer 1

Ответ.

$n=7\ ,\ \ b_{n}=b_7=1458\ ,\ \ q=3$

Формула n-го члена геометрической прогрессии   $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$  .

$b_7=b_1q^6\ \ ,\ \ \ 1458=b_1\cdot 3^6\ \ ,\ \ 1458=b_1\cdot 729\ \ ,\ \ b_1=2$

Формула сумма n первых членов геом. прогрессии   $S_{n}=\dfrac{b_1\, (q^{n}-1)}{q-1}$ .

$S_{7}=\dfrac{b_1\, (q^{7}-1)}{q-1}=\dfrac{2\, (3^7-1)}{3-1}=\dfrac{2\cdot (2187-1)}{2}=2186$