За катетом і гіпотенузою трикутника ABC (∠C=90°) знайдіть його другий катет та гострі кути із точністю до мінути: AC=4√2 дм, AB=8 дм. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник)
Ответы
Ответ дал:
33
Дано:
∠C=90°,
АС = 4√2 дм,
AB = 8 дм.
___________
BC, ∠A, ∠B — ?
Розв'язок:
Скористаємося теоремою Піфагора:
AC² + BC² = AB²
(4√2)² + BC² = 8²
32 + BC² = 64
BC² = 64 - 32
BC² = 32
ВС = √32 = 4√2
Так як АС = ВС, то трикутник АВС рівнобедрений.
Значить, ∠A = ∠B, як кути при основі.
Сума гострих кутів прямок. трикутника становить 90°, тож ∠A = ∠B = 90 : 2 = 45°.
Відповідь: ВС = 4√2; ∠A = 45°; ∠В = 45°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4a9/4a90a2092d88ef537ddeed67312a5bdf.png)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад