Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, 20 МИНУТ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\2^{-2x}-3\cdot2^{-x} > -2\\\\\frac{1}{2^{2x}} -\frac{3}{2^x} +2 > 0\\\\\frac{2\cdot2^{2x}-3\cdot2^x+1}{2^{2x}} > 0\\\\2\cdot2^{2x}-2^x-2\cdot2^x+1 > 0\\\\2^x(2\cdot2^x-1)-(2\cdot2^x-1) > 0\\\\(2\cdot2^x-1)(2^x-1) > 0\\\\2\bigg(2^x-\frac{1}{2}\bigg)\bigg(2^x-1\bigg) > 0 \\\\(2^x-2^{-1})(2^x-2^0) > 0\\\\(x-(-1))(x-0) > 0\\\\znaki:+++(-1)---(0)+++ > x\\\\Otvet:x\in(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:  (2⁻ˣ)² -3· (2⁻ˣ)+2>0

пусть (2⁻ˣ)=у, тогда неравенство примет вид:

у²-3у+2>0

D= 9-8=1

y₁=(3+1)/2=2

y₂=(3-1)/2=1

График функции f(y)=у²-3у+2   -парабола, направленная ветвями вверх и пересекающая горизонтальную ось Оу в точках 1 и 2 ⇒  f(y)>0 , если у<1  и у>2

Тогда, если

a) у<1, то  (2⁻ˣ)<1

(2⁻ˣ)<2⁰

основание показательной функции 2>1, значит функция возрастающая ⇒ -x<0

x>0       x∈(0;∞)

б)  у>2, то  (2⁻ˣ)>2

(2⁻ˣ)<2¹

основание показательной функции 2>1, значит функция возрастающая ⇒

-x>1

x< -1 ⇒x∈(-∞;-1)

Ответ: (-∞;-1)∪(0;∞)