Question

Знайдіть коефіцієнт q квадратного рівняння х2+рх+q=0, якщо його коренями є числа -2 і 3.

Answer 1

Ответ:

$(x - x _{1})(x - x_{2}) = 0$

$x_{1}=-2 \\ x_{2}=3$

$(x - ( - 2))(x - 3) = 0 \\ (x + 2)(x - 3) = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2x - 6 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0$

q=-6

Answer 2

Дано рівняння х²+рх+q=0, корені рівняння х1 та х2 дорівнюють -2 та 3 відповідно.

За теоремою Вієта: х1+х2=-р; х1*х2=q щоб знайти q, ми замість х1 та х2 підставимо значення які нам дано, тобто -2*3=q, звідси випливає що q=-6

ВІДПОВІДЬ: q=-6