Помогите пожалуйста, дам 70 баллов за помощь.
Понятие квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
Вариант 1
1)Приведите уравнение в виду
и выпишите коэффициенты a,b,c
докажите, что x=2 - корень этого уравнения.
2)Решите неполные квадратные уравнения
1)![3x^{2}-12=0 3x^{2}-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E%7B2%7D-12%3D0)
2)![10x+2x^{2} =0 10x+2x^{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=10x%2B2x%5E%7B2%7D+%3D0)
3)![-\frac{2}{3}x^{2}=0 -\frac{2}{3}x^{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%5E%7B2%7D%3D0)
4)![x^{2}+9=0 x^{2}+9=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B9%3D0)
5)![x^{2}-3x-5=11-3x x^{2}-3x-5=11-3x](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-3x-5%3D11-3x)
Вариант 2
1)Приведите уравнение в виду
и выпишите коэффициенты a,b,c
докажите, что x=-3 - корень этого уравнения.
2)Решите неполные квадратные уравнения
1)![2x^{2}-18=0 2x^{2}-18=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D-18%3D0)
2)![6x+3x^{2}=0 6x+3x^{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B3x%5E%7B2%7D%3D0)
3)![-2,7x^{2}=0 -2,7x^{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2C7x%5E%7B2%7D%3D0)
4)![x^{2}+16=0 x^{2}+16=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B16%3D0)
5)
Ответы
Ответ дал:
1
Вариант 1
1) уравнение виде
ax^2+bx+c=0
4x^2-16x+10=0
a=4
b=-16
c=10
(x+3)^2-16=(1-2x)^2
x^2+6x+9-16= 1-4x+4x^2
x^2+6x+9-16-1+4x-4x^2=0
-3x^2+10x-8=0
D= 100-96=4; корень из D=2 и -2
x1 = (-10+2)/6 = -8/6 = -1 1/3
x2=(-10-2)/6=-12/6=-2
2) 1)3x^2-12=0
3x^2=12
x^2=4
x1= 2; x2=-2
2)10x+2x^2=0
x(10+2x)=0
x=0 и 10+2x=0
2x=-10
x=-5
3) -2/3x^2=0
x1,2=0
4)x2+9=0
x2=-9
Нет корней
5)х^2-3х-5=11-3х
х^2-3х-5-11+3х=0
х^2-16=0
х^2=16
х1=4; х2=-4
Вариант 2
1) x^+11-30=0
a=1
b=11
c=-30
(x-2)^2+24=(2+3x)^2
x^2-4x+4+24=4+12x+9x^2
x^2-4x+4+24-4-12x-9x^2=0
-8x^2-16x+24=0
D=256+768=1024; корень из D=32и -32
х1=16+32/-16= -3
х2= 16-32/-16 = 1
2) 1) 2х^2-18=0
2х^2=18
х^2=9
х1=3; х2=-3
2) 6х+3х^2=0
3х(2+х)=0
3х=0 и 2+х=0
х=0 х=-2
3)-2,7х^2=0
х1,2=0
4) х^2+16=0
х^2=-16
Нет корней
5)5х^2-6=15х-6
5х^2-6-15х+6=0
5х^2-15х=0
5х(х-3)=0
5х=0 и х-3=0
х=0 х=3
1) уравнение виде
ax^2+bx+c=0
4x^2-16x+10=0
a=4
b=-16
c=10
(x+3)^2-16=(1-2x)^2
x^2+6x+9-16= 1-4x+4x^2
x^2+6x+9-16-1+4x-4x^2=0
-3x^2+10x-8=0
D= 100-96=4; корень из D=2 и -2
x1 = (-10+2)/6 = -8/6 = -1 1/3
x2=(-10-2)/6=-12/6=-2
2) 1)3x^2-12=0
3x^2=12
x^2=4
x1= 2; x2=-2
2)10x+2x^2=0
x(10+2x)=0
x=0 и 10+2x=0
2x=-10
x=-5
3) -2/3x^2=0
x1,2=0
4)x2+9=0
x2=-9
Нет корней
5)х^2-3х-5=11-3х
х^2-3х-5-11+3х=0
х^2-16=0
х^2=16
х1=4; х2=-4
Вариант 2
1) x^+11-30=0
a=1
b=11
c=-30
(x-2)^2+24=(2+3x)^2
x^2-4x+4+24=4+12x+9x^2
x^2-4x+4+24-4-12x-9x^2=0
-8x^2-16x+24=0
D=256+768=1024; корень из D=32и -32
х1=16+32/-16= -3
х2= 16-32/-16 = 1
2) 1) 2х^2-18=0
2х^2=18
х^2=9
х1=3; х2=-3
2) 6х+3х^2=0
3х(2+х)=0
3х=0 и 2+х=0
х=0 х=-2
3)-2,7х^2=0
х1,2=0
4) х^2+16=0
х^2=-16
Нет корней
5)5х^2-6=15х-6
5х^2-6-15х+6=0
5х^2-15х=0
5х(х-3)=0
5х=0 и х-3=0
х=0 х=3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад