Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Найти область определения функции.
Область определения - это значения х, при которых функция существует, или это проекция графика функции на ось Ох.
6.
а) у = (х² + 7)/3;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола. Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Запись: D(f) = R, или D(f): х∈(-∞; +∞)
б) у = 8/(25 - (х - 3)²)
Уравнение функции имеет дробное выражение, х в знаменателе. Известно, что функция в таком случае определена, если знаменатель не равен нулю.
Приравнять знаменатель к нулю и вычислить недопустимые значения х:
25 - (х - 3)² = 0
25 - (х² - 6х + 9) = 0
25 - х² + 6х - 9 = 0
-х² + 6х + 16 = 0/-1
х² - 6х - 16 = 0
D=b²-4ac = 36 + 64 = 100 √D=10
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-10)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+10)/2
х₂=16/2
х₂= 8.
D(f) = R : х ≠ -2; х ≠ 8.
Область определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме х = -2 и х = 8 (недопустимые значения).