Question

Основание ab в равнобедренном треугольнике abc равен 20 см. биссектриса AD и высота BH пересекаются в точке О найдите AD+DC если уголDOH=126°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике AOH угол AOH = 180-126 = 54°, так как он смежный углу DOH. Угол HAO = 90-54 = 36°. Так как AD - биссектриса, то полный угол A = 2*36 = 72°. Следовательно и полный угол B = 72°. Тогда угол C = 180-72-72 = 36°, а значит треугольник ADC равносторонний с основанием AC и AD = DC. Угол ADB смежный углу ADC и равен 180-(180-36-36) = 72°, угол ABD = 180-36-72 = 72°, значит треугольник ADB равносторонний с основанием BD и AD = AB. В итоге получаем:

AB = AD = DC = 20 см.

Отсюда:

AD+DC = 20+20 = 40 см