Question

гармонической силы ω1=200 с^-1и ω2 =450 c^-1 амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения.
Найти: коэффициент затухания β и частоту затухающих колебаний ω частицы.

Раздел: Физика колебаний и волн. Волновая оптика. квантовая физика. Атомная и Ядерная физика

Answer 1

Ответ:

a = I/(m*w1^2) = I/(m*w2^2)

I = m*a*(w1^2+w2^2) = m*w1^2*w2^2*a = 4.75e-7

m = 4.75e-7/(w1^2*w2^2*a) = 4e-23

beta = 2*h*(w1+w2)/(I)

w = w1*w2/(w1+w2)

Объяснение:

Уравнение для смешанного состояния системы можно написать как:

a = A*sin(w1*t)+B*sin(w2*t)

Простейший случай состояния системы, когда частица находится в одном из двух состояний, можно описать уравнением:

a = A*sin(w1*t)

Далее используя свойства синуса, получаем:

A* sin(w1*t) = (1/2)*Acos((w1*t-pi/2)/w1)

Значитально проще процесс затухания измеряется с помощью максимума скорости, которая наблюдается в начале движения. Таким образом, амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения.