Три раза подбрасывается игральная кость. Найдите вероятность того, что число выпавших очков не будет уменьшаться раз от разу (очков на второй кости не меньше, чем на первой, а третьей не меньше, чем на второй)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Если на второй кости выпало одно очко, на первой тоже должно было выпасть одно очко, а на третьей может появиться любое число очков. Получаем 1·6=6 исходов. Аналогичная ситуация, если на средней кости выпало 6 очков - еще 6 исходов. Если на средней кости выпало 2 очка, на первой должно было выпасть 1 или 2 очка, а на третьей - 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Получаем 2·5=10 исходов. Аналогичная ситуация, если на средней кости выпало 5 очков - еще 10 исходов. Если на средней кости выпало 3 очка, на первой должно было выпасть 1, 2 или 3 очка, на третьей - 3, 4, 5 или 6 очков - получается 3·4=12 исходов. Аналогичная ситуация, если на средней кости выпало 4 очка - еще 12 исходов.
Суммируем: k=(6+10+12)·2=56 благоприятных исходов.
А всего n= исходов. Поскольку все они равновероятны, вероятность события подсчитывается по формуле