Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

a)

$\frac{x!}{(x-2)!}=72 \\\\\frac{(x-2)!(x-1)x}{(x-2)!}=72\\\\(x-1)x=72$

$x^2-x-72=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot (-72)=289\\\\x_{1}=\frac{1-17}{2}; x_{1}=\frac{1+17}{2}$

$x_{1}=-8; x_{2}=9$

$x_{1}=-8$  не является натуральным числом.

О т в е т. х=9

б)

$\frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}=90 \\\\\frac{(x+1)}{(x-1)!}=90\\\\x(x+1)=90$

$x^2+x-90=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot (-90)=361\\\\x_{1}=\frac{-1-19}{2}; x_{1}=\frac{-1+19}{2}$

$x_{1}=-10; x_{2}=9$

$x_{1}=-10$  не является натуральным числом.

О т в е т. х=9