Question

Знайти найбільше і найменше значення функції на проміжку [0;9] y=x^3/3-6x^2+32x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
Производная функции

x^2-12x+32

Найдем х1 и х2 в которых производная равна 0.

По теореме Виета это точки х1=4 и х2=8.

Значения функции в этих точках:

при х=4 у=64/3-96+128=53 1/3

при х=8   512/3-6*64+32*8=42 2/3

на границах при х=0

у=0

при х=9 у=243-486+288=45

Итак наиб0льшее значение при х=4 у=53 1/3

Наименьшее значение при х=0 у=0