Ответы
Ответ дал:
12
Дано:
∠ C = 90°;
AC = 12 см;
________
— ?
Розв'язок:
Δ АВС — прямокутний.
Периметр — це сума сторін фігури. Нам відомий катет АС, прилеглий до кута А, залишилося відшукати протилежний куту А катет ВС та гіпотенузу AB.
За означенням синуса:
Значить, ВС відноситься до АВ як 4 : 5.
Тоді ВС = 4х; АВ = 5х.
За теоремою Піфагора:
AC² + ВС² = AB²
12² + (4x)² = (5x)²
144 + 16x² = 25x²
144 = 25x² - 16x²
144 = 9x²
x² = 144 : 9
x² = 16
x = √16 = 4.
ВС = 4 · 4 = 16 (см), АВ = 5 · 4 = 20 (см).
Тепер, маючи всі сторони трикутника, можемо обчислити периметр:
= 12 + 16 + 20 = 48 (см).
Відповідь: 48 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/65f/65ffa93c5bf13cda40d0968403e1e8c8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад