Question

ПОМОГИТЕ!! ОЧЕНЬ НАДО!!!!
1. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 7 см, а высота 4 см.
2. Найдите синус угла, если его косинус равен 1/3 
3. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3.
4. Начертите треугольник АВС с тупым углом С. Поведите высоту треугольника с из вершины В.
5. Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60⁰. Найдите координаты точки С, если ОС = 6 дм.
6. Найдите расстояние между точками А (5;-5) и В (-7;0) 
7. Определите каким - остроугольным, прямоугольным или тупоугольным - является треугольник, два угла у которого равны 43⁰ и 48⁰. 

Answer 1

1. S=$frac{1}{2}ah$ a=основание, h-высота;
S=$frac{1}{2}*7*4=7*2=14$
площадь треугольника 14 $sm^2$

2.$sin^2(x)+cos^2(x)=1;\ cos(x)= frac{1}{3};\ sin(x)= pmsqrt{1-cos^2(x)}=pm sqrt{1- (frac{1}{3})^2 }=\ =pmsqrt{1- frac{1}{9} }=pm sqrt{ frac{8}{9} }=pm frac{2 sqrt{2} }{3}$

3.смежный угол с данным в сумме равны 180 град
пусть ищем х, тогда нам известен $sin(pi-x)=0.3;\ sin(pi-x)=sin(pi)cos(x)-cos(pi)sin(x)=\ |sin(pi)=0; cos(pi)=-1| =sin(x)=0,3$
кстати, это одно из известных тригоном тождеств

4. рисунок не проблема, высота всегда перпендик к стороне, не которую падает, поэтому если высота пересечет прямую AC за пределами треугольника, главное, чтобы прямой угол( прямоуг. треугольники как крайний случай, у них катеты и есть высоты, у тупых треугольников все высоты с острых углов лежат за пределами треугольника, у остврых в середине треугольника, ну а в прямоуголю тр-ках высоты с острых углов есть катеты

5. OC c ОХ 60, ОС=6 дм, координаты радиус-вектора и есть координаты нашей точки С( рад-вектор с начала координат, потомучто О);
проэкция на ОХ-х: на ОУ-у, (ч,у)- координаты, которые ищем
$x=OC*cos(60)=6* frac{1}{2}=3;\ y=OC*sin(60)=6* frac{ sqrt{3} }{2}=3 sqrt{3}$
наша точка имеет координаты ($3;3 sqrt{3}$)
(3 дм; 3$sqrt{3}$дм) 

6.Расстояние между точками, это модуль вектора у которого данные точки есть начало и конец
АВ(-7-5;0-(-5))=(-12;5)
далее по теореме Пифагора
$overrightarrow{r}=overrightarrow{r}(x,y);\ r=|overrightarrow{r}|= sqrt{x^2+y^2};\ |AB|= sqrt{(-12)^2+5^2}= sqrt{144+25}= sqrt{169}=13;$
ответ расстояние r=13

7.сумма углов тр-ка равна 180 градусов
если один угол прямой- то и треугольник прямоугольный
если  один угол тупой- то и тр-к тупой
если же все три угла острые, то обычный острый треугольник
43 и 48 острые углы
трети угол 180-43-48=180-80=11=89 острый( значит и треугольник весь острый из себя)

Answer 2

случайно выкинуло