Question

у=sin^5(6x^4+x^2)^3
помогите найти производную ​

Answer 1

Ответ:

30x*sin⁴(6x⁴+x²)³*(cos(6x⁴+x²)³)*((6x⁴+x²)²)*(12х²+1)

Пошаговое объяснение:

ищем производную сложной функции.

берем производную от степенной, умножаем на производную от тригонометрической, а затем на производную от куба многочлена. от которого зависит тригонометрическая функция.

(uⁿ)'=u'*n*uⁿ⁻¹

(sinu)'=u'*cosu

(хⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

у'=(sin⁵(6x⁴+x²)³)'=5sin⁴(6x⁴+x²)³*cos(6x⁴+x²)³*((6x⁴+x²)³)'=

5sin⁴(6x⁴+x²)³*(cos(6x⁴+x²)³)*(3*(6x⁴+x²)²)*(24х³+2х)=

30x*sin⁴(6x⁴+x²)³*(cos(6x⁴+x²)³)*((6x⁴+x²)²)*(12х²+1)