Question

Представить десятичные периодические дроби в виде обыкновенных 0,(5) ; 1,(7) ; 1,2(3) с помощью геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=b₁/(1-q)

0,(5)=0,555...=0,5+0,05+0,005+...

q=b₂/b₁=0,05/0,5=5/50=1/10=0,1

0,(5)=0,5/(1-0,1)=0,5/0,9=5/9

1,(7)=1,777...=1+0,7+0,07+0,007+...

q=b₂/b₁=0,07/0,7=7/70=1/10=0,1

1,(7)=1 +0,7/(1-0,1)=1 +0,7/0,9=1 +7/9=1 7/9

1,2(3)=1,2333...=1,2+0,03+0,003+0,0003+...

q=b₂/b₁=0,003/0,03=3/30=1/10=0,1

1,2(3)=1,2 +0,03/(1-0,1)=1,2 +0,03/0,9=1,2 +3/90=1,2 +1/30=1 2/10 +1/30=1 6/30 +1/30=1 7/30