Question

Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке K. Площади треугольников ABK, BCK и CDK равны 6,8 и 5 соответственно. Найдите площадь четырехугольника ABCD

Answer 1

Из формулы площади треугольника (полупроизведение высоты и основания) следует, что площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

Треугольники ABK и BCK имеют общую высоту (из вершины B), следовательно их площади относятся как основания.

6/8=AK/KC

Аналогично треугольники ADK и CDK.

x/5 =AK/KC =0,75 => x=3,75

S(ABCD)= 6+8+5+3,75 =22,75