Question

Розв'яжітт рівняння (x-5)2=25

Answer 1

Ответ:

х1=0

х2 =10

Пошаговое объяснение:

(х-5)² =25

х-5 = √25

1) х-5 = 5

х= 5+5

х=10

2) х-5=-5

х= -5+5

х=0

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Случай 1.

Задание: решить уравнение: (х-5)² = 25.

Решение: Устно. Подумаем, какое число в квадрате даёт 25? Конечно, это 5 и -5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнение, помня, что есть два случая.

1) х - 5 = -5.

Правило: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

х = -5 + 5. Сумма двух одинаковых противоположных чисел равна 0; х=0.

2) х - 5 = 5. Пользуясь правилом, имеем: х = 5 + 5; х=10.

Ответ: х = 0 и х=10.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Или: 2 · (х-5) = 25. Используем распределительный закон умножения: a(b-c)=ab-ac. Тогда, 2х - 10 = 25. Переносим 10 вправо, знак меняем. 2х = 25 + 10; 2х = 35. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

$x = 35 \div 2. \\ \boxed{x = 17.5}$

Ответ: х = 17,5.