8. Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону с функцией плотности
Найти M[X], D[X]. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключается в интервале (3;6).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5a9/5a98cb96d7c75baaa96ffdc3922938e1.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)
Математическое ожидание:
M[X] = 1 / λ = 1 / (1/3) = 3
2)
Дисперсия:
D[X] = 1 / λ² = 1 / (1/3)² = 9
3)
P (a < X < b) = e ^ (-λa) - e^(-λb)
P (3 < X < 6) = e ^ (-(1/3)·3) - e^(-(1/3)·6))
P (3 < X < 6) = e ^ (-1) - e^(-2)
P (3 < X < 6) = 1/e - 1/e² ≈ 0,23
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад