Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
Нужно решить уровнением пжпжпжпж
Ответы
Скорость Время Расстояние
из А в В х км/ч ? 48 км
из В в А (х+4) км/ч на 1 ч < (48-8) = 40 км
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
48 : х - 40 : (х + 4) = 1
48 · (х + 4) - 40 · х = 1 · х · (х + 4)
48х + 192 - 40х = х² + 4х
х² + 4х - 48х + 40х - 192 = 0
х² - 4х - 192 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · (-192) = 16 + 768 = 784
√D = √784 = ±28
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (4-28)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+28)/(2·1) = 32/2 = 16
Ответ: 16 км/ч.
Проверка:
48 : 16 = 3 ч - время движения из А в В
40 : 20 = 2 ч - время движения из В в А
3 ч - 2 ч = 1 ч - разница (по условию задачи)