Question

Периметр треугольника равен 28, а длины двух его сторон относятся как 3:7. Докажите, что третья сторона этого треугольника больше 8.

Answer 1

Пусть 1 часть = х см, тогда AB = 3x см, BC = 7x см, CD = y см

3х + 7х + у = 10х + у = 28

Если у <= 8, то 10х > 20. Следовательно x > 2. AB > 6; BC > 14

AB + CD < 14, что противоречит свойству суммы двух сторон треугольника