Question

ДіагональAC прямокутній трапеції ABCD перпендикулярна довгій бічній стороні CD. Визнач квадрат AC, якщо основи трапеції дорівнюють 1 см і 12 см.​

Answer 1

Ответ:

AC² = 12

Объяснение:

Проведем СН - высоту трапеции.

АВСН - прямоугольник, так как все его углы прямые.

АН = ВС = 1 см

HD = AD - AH = 12 - 1 = 11 см

ΔACD прямоугольный, СН - его высота.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу.

CH² = AH · HD = 1 · 11 = 11

CH = √11 см

Из прямоугольного треугольника АСН по теореме Пифагора:

AC² = AH² + CH²

AC² = 1² + (√11)² = 1 + 11 = 12