Question

Найти значение выражения с решением

Answer 1

$\sqrt{(5\sqrt2-8)^2}+5\sqrt2=|5\sqrt2-8|+5\sqrt2=$

теперь необходимо проверить знак выражения под модулем, чтобы узнать, как его правильно раскрыть

для этого можно либо 5 умножить на примерное значение корня из двух (1,41), либо, как сделаю я для достоверности, сравнить эти выражения

v - значок, который позже обозначит, какое выражение больше

$5\sqrt2\quad V\quad 8\\\\25\cdot2\quad V\quad64\\\\50 < 64 \ \ \ = > \ \ \ 5\sqrt2 < 8$

подмодульное выражение отрицательно, его раскрываем со знаком минус

$=-(5\sqrt2-8)+5\sqrt2=8-5\sqrt2+5\sqrt2=8$

Ответ:  8