Question

розв'яжіть систему y-2x=-3 y²+3xy-3x²=-5

Answer 1

Ответ:

(2,1) ; (1, -1)

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{y-2x=-3} \atop {y^2+3xy-3x^2=-5}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2x-3} \atop {(2x-3)^2+3x*(2x-3)-3x^2+5=0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2x-3} \atop {4x^2-12x+9+6x^2-9x-3x^2+5=0}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2x-3} \atop {7x^2-21x+14=0|:7}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2x-3} \atop {x^2-3x+2=0}} \right.$

Решим отдельно 2-ое уравнение системы

$\displaystyle x^2-3x+2=0$

$\displaystyle D = (-3)^2-4*1*2=9-8 = 1$

$\displaystyle x_{1} =\frac{3+1}{2*1} =\frac{4}{2}=2$

$\displaystyle x_{2} =\frac{3-1}{2*1} =\frac{2}{2}=1$

Найдём у

y₁ = 2*2-3 = 4-3 = 1

y₂ = 2*1-3 = 2-3 = -1