Question

Сторони трикутника дорівнюють 4см, 13см, 15см. Знайдіть радіус кола .описаного навколо трикутника.

Answer 1

Знаходимо радіус описаного кола за ф.:

$R=\frac{abc}{4S}$, звідси знаходимо площу трикутника за ф.Герона, знайшовши спочатку півпериметр (p):

$p=(4+13+15)/2=16 (CM).\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}=24 (CM^2). \\\\\\R=\frac{4*13*15}{4*24}=1/3 (CM).$