Question

Число 768 є членом геометричної прогресії 3,6,12... Знайдіть його номер.
Алгебра 9 клас ​

Answer 1

Ответ: n=9

Задана геометрическая прогрессия  $3\ ,\ 6\ ,\ 12\ ,\ ...$

Знаменатель геометрической прогрессии  равен  $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{6}{3}=2$

Запишем формулу n-го члена геом. прогрессии    $b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

Подставим в эту формулу известные числа.

$3\cdot 2^{n-1}=768\ \ ,\ \ 2^{n-1}=256\ \ ,\ \ 2^{n-1}=2^8\ \ ,\ \ n-1=8\ ,\ \ n=9$

Получили число 9 . Это натуральное число, которое используется в нумерации членов  прогрессии, то 768 - это девятый член геом. прогрессии .