Question

25Б: Умоляю - Многогранники
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 1\,107\sqrt{3} см2, а сторона основания 18\sqrt{3} см. Чему равна высота этой пирамиды?

Answer 1

Ответ:

Н=40см

Решение:

Sбок=½*Росн*h

Pосн=3а=3*18√3=54√3 см.

h=2*Sбок/Росн=2*1107√3/54√3=

=41см апофема;

r=a/2√3=18√3/2√3=9см

теорема Пифагора

H=√(h²-r²)=√(41²-9²)=√1600=40см