Question

срочно нужно!
на ребрах DA, DB, DC тетраэдра DABC взяты соответственно точки L, N,F так что DL=1\2DA, DN=1\3DB, AF=1\4AC. В каком отношении плоскость, проходящая через точки L, N, F , делит ребро BC?

Answer 1

Ответ:

ΔMDN подобен ΔADB по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (DM:MA = DN:NB = 2:1, ∠D - общий)

⇒ MN:AB = 2:3, ∠DMN = DAB. Эти углы соответственные при пересечении прямых MN и АВ секущей DA, ⇒ MN║AB.