Question

Периметр параллелограмма равен 58 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 14 см. ​

Answer 1

Ответ:

На 60° больше прямого угла, значит 60°+90°=150°.

Периметр – это сумма всех сторон. У параллелограмма параллельные стороны равны.

P=2(a+b)

2(a+b)=58

a+b=29 a=14

b=29-14

b=15

Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон и синуса угла между ними.

$S = ab \sin( \alpha )$

$S = 14 \times 15 \times \sin( {150}^{ \circ} ) \\ S = 14 \times 15 \times \frac{1}{2} \\ S = 7\times 15 \\ S = 105$

Площадь параллелограмма 105 см².