18. BE=BF, ACE=57°, BEF=66°, луч ЕС является биссектрисой угла
AEF. Докажите, что EF |АС (рисунок 8).
Ответы
Ответ дал:
0
Пошаговое объяснение:
Существует много разных способов решить эту задачу. Например, можно воспользоваться теремой Чевы. Или рассмотреть симметрию относительно биссектрисы угла AED. Но мы постараемся сделать ее совсем простым способом.
Треугольники ACE и DBE равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому равны углы EAC и EDB. И углы ACE и CBE равны. А тогда и смежные к ним углы ACD и DBA равны. Поэтому треугольники ABF и DCF равны по по стороне и двум углам. Что позволяет утверждать равенство отрезков BF и CF. И, наконец, треугольники EBF и ECF равны по трем сторонам. Значит, равны углы BEF и CEF, что и означает, что EF - биссектриса угла AED.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад